Eigenvalue, Meaning in Hindi – Pronunciation, Examples, and Usage

Term: Eigenvalue
Meaning: ईजेनमूल्य
Pronunciation: ईजेनवैल्यू

Short Description:
English: An eigenvalue is a scalar that represents how much a vector is stretched or shrunk during a linear transformation.
Hindi: ईजेनमूल्य एक स्केलर है जो यह दर्शाता है कि एक वेक्टर को रैखिक परिवर्तन के दौरान कितना खींचा या सिकोड़ लिया गया है।

Examples in Sentences:

S.No.	English Sentence	Hindi Translation
1	The eigenvalue tells us how the matrix changes the vector.	ईजेनमूल्य हमें बताता है कि मैट्रिक्स वेक्टर को कैसे बदलता है।
2	In physics, eigenvalues are used to solve problems in quantum mechanics.	भौतिकी में, ईजेनमूल्यों का उपयोग कणमूलक भौतिकी में समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है।
3	The eigenvalue of a matrix is crucial for finding its determinants.	एक मैट्रिक्स का ईजेनमूल्य उसके निर्धारकों को खोजने के लिए महत्वपूर्ण है।
4	Eigenvalues help in solving differential equations.	ईजेनमूल्य अवकल समीकरणों को हल करने में मदद करते हैं।
5	The concept of eigenvalues is used in various engineering fields.	ईजेनमूल्यों का सिद्धांत विभिन्न इंजीनियरिंग क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है।
6	Finding the eigenvalue is essential for understanding system dynamics.	सिस्टम डायनेमिक्स को समझने के लिए ईजेनमूल्य खोजना आवश्यक है।
7	The eigenvalue represents the magnitude of a vector’s transformation.	ईजेनमूल्य वेक्टर के परिवर्तन का परिमाण दर्शाता है।
8	The eigenvalue is the solution to the characteristic equation.	ईजेनमूल्य गुणसूत्र समीकरण का समाधान होता है।
9	Eigenvalues are fundamental in quantum physics and linear algebra.	ईजेनमूल्य कणमूलक भौतिकी और रैखिक रेखागणित में मौलिक होते हैं।
10	The eigenvalue can indicate the stability of a system.	ईजेनमूल्य एक सिस्टम की स्थिरता को सूचित कर सकता है।

Short Story:
In a small physics lab, a group of students was trying to understand how systems behave under certain transformations. They encountered the concept of eigenvalues, which helped them understand how a matrix could stretch or shrink a vector. This simple yet powerful idea became fundamental in solving complex problems, from quantum mechanics to computer graphics. Today, eigenvalues are key tools in understanding how systems evolve in many fields, ensuring that even the smallest transformations can be analyzed effectively.